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eLibrary > IEC 61124 Ed. 4.0 b:2023 Reliability testing - Compliance tests for constant failure rate and constant failure intensity >

IEC 61124 Ed. 4.0 b:2023 Reliability testing - Compliance tests for constant failure rate and constant failure intensity, 2023

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IEC 61124 Ed. 4.0 b:2023 Reliability testing - Compliance tests for constant failure rate and constant failure intensity, 2023

English [Go to Page]
CONTENTS
FOREWORD
INTRODUCTION
1 Scope
2 Normative references
3 Terms, definitions, abbreviated terms and symbols [Go to Page]
3.1 Terms and definitions
3.2 Abbreviated terms and symbols [Go to Page]
3.2.1 Abbreviated terms
3.2.2 Symbols
4 General requirements and area of application [Go to Page]
4.1 Requirements and characteristics
4.2 Applicability to replaced and repaired items
4.3 Types of test plans [Go to Page]
4.3.1 General
4.3.2 Advantages and disadvantages of the different test plan types
5 General test procedure [Go to Page]
5.1 Test conditions
5.2 General characteristics of the test plans
5.3 Data to be recorded
5.4 Calculation of accumulated test time, T*
5.5 Number of failures
6 Truncated sequential probability ratio test (SPRT) plans [Go to Page]
6.1 General
6.2 Common test procedure
6.3 Decision criteria
6.4 Operating characteristic (OC) curve
6.5 Expected accumulated test time to decision (ETT)
6.6 Overview of test plans
7 Fixed time/failure terminated test plans – Fixed duration (to acceptance) test plans [Go to Page]
7.1 General
7.2 Common test procedure
7.3 Decision criteria
7.4 Test plans
8 Design of alternative time/failure terminated test plans (FTFT) [Go to Page]
8.1 General
8.2 Design procedures
8.3 Common FTFT procedure
8.4 Decision criteria
9 Calendar time/failure terminated test plans (FTFT) for non-replaced items [Go to Page]
9.1 General
9.2 Common test procedure
9.3 Decision criteria
9.4 Use of IEC 61123:2019, Table 5 for fixed calendar time tests [Go to Page]
9.4.1 General
9.4.2 Procedure when the test time is given
9.4.3 Procedure when the number of items is given
10 Combined test plans [Go to Page]
10.1 General
10.2 Common test procedure
10.3 Decision criteria
10.4 Test plans
11 Performing the test and presenting the results
Annex A (normative)Tables for border lines of SPRT plans (types A and C) [Go to Page]
A.1 Symbols
A.2 Border lines
A.3 Example of the SPRT plan from Clause 6
Annex B (normative)Tables and graphs for combined test plans (type D) [Go to Page]
B.1 General
B.2 Test plans D.3 and C.3 (α = β = 10 %, D = 1,7)
Annex C (informative)Extension of the set of SPRTs type A [Go to Page]
C.1 Symbols
C.2 Extension of the set of type A tests (through interpolation by α and β )
Annex D (informative)Approximation of operating characteristic fortype A SPRTs by Wald's formula [Go to Page]
D.1 Symbols
D.2 Approximations of OC in this document
D.3 Approximation of OC for type A SPRT by Wald's formula
D.4 Construction of the approximated OC curve using a spreadsheet
Annex E (informative)Mathematical references and examples forfixed time/failure terminated test (FTFT) plans [Go to Page]
E.1 Symbols
E.2 Mathematical references [Go to Page]
E.2.1 General
E.2.2 Mathematical references
E.2.3 Design procedure {a}
E.2.4 Design procedure {b}
E.2.5 Design procedure {c}
E.2.6 Design procedure {d}
E.3 Examples of FTFT design using test plans B [Go to Page]
E.3.1 Example 1
E.3.2 Example 2
E.4 Test OC approximation using formula for FTFT
Annex F (informative)Examples of FTFT design using a spreadsheet program [Go to Page]
F.1 General
F.2 Finding the test border lines using optimization on the example of the design procedure {b}
F.3 ETT and OC curves
F.4 Example of FTFT design by procedure {a}
F.5 Example of FTFT design by procedure {c}
F.6 Example of FTFT design by procedure {d}
F.7 Example of a test with replacement of failed items
F.8 Evaluation of an approximate OC for non-FTFT plans using a spreadsheet
Annex G (informative)Examples and mathematical references forthe calendar time terminated test plans [Go to Page]
G.1 Examples [Go to Page]
G.1.1 Example 1
G.1.2 Example 2
G.2 Mathematical background
Annex H (informative)Derivation and mathematical reference for the optimized test plansof GOST R 27 402 [12] [Go to Page]
H.1 Symbols
H.2 Test plan types and terminology
H.3 Introductory remarks
H.4 Procedure used for developing the optimized test plans
Bibliography
Figures [Go to Page]
Figure 1 – Relative ETT (Te*/m0) and MaxTT (Tt*/m0) of various tests with the same risks
Figure 2 – SPRT diagram and test example
Figure 3 – OC curve, Pa
Figure 4 – SPRT – Curve of expected accumulated test time to decision (ETT)
Figure 5 – Example of a decision graph for combinedtest plan (type D) and for SPRT type C
Figure A.1 – Decision graph of SPRT plan
Figure B.1 – Expected accumulated test time to acceptance decision,Te*(+) for D.3 and C.3 test plans
Figure B.2 – Operating characteristic Pa for D.3 and C.3 test plans
Figure D.1 – Approximation of OC for type A SPRT using Wald's formula
Figure E.1 – Example 1 – Expected accumulated test timeto decision (ETT) of tests B.2 and A.25
Figure E.2 – Example 1 – Operating characteristic of tests B.2 and A.25
Figure F.1 – Using Solver to find Tt*/m0 –Accumulated test truncation time in terms of m0
Figure F.2 – ETT plotted from the spreadsheet calculations
Figure F.3 – OC curve plotted from the spreadsheet calculations
Figure F.4 – Using Solver to find Tt*/m0 and c in Step {a1}
Figure F.5 – Using Solver to find Tt*/m0 in Step {a2}
Figure F.6 – Using Solver to find Tt*/m0 in Step {c2}
Figure F.7 – Using Solver to find D and c in Step {d1}
Figure F.8 – Using Solver to find D and Tt* in Step {d2}
Figure F.9 – Using Solver to find c and Tt*/m0 from Clause F.8
Figure F.10 – OC approximated by formula for FTFT (example from Clause F.8)
Figure H.1 – Test plan types and terminology
Figure H.2 – Principle of test plans
Figure H.3 – Partitioning of the test plan graph
Figure H.4 – Interior nodes and border nodes
Figure H.5 – Paths to the accept line
Figure H.6 – Paths to the reject line
Figure H.7 – Probabilities of paths transfer between nodes
Figure H.8 – Recurrent element – Two cases
Tables [Go to Page]
Table 1 – Advantages and disadvantages for the different test plan types
Table 2 – OC curve
Table 3 – Relative ETT versus m/m0
Table 4 – Overview of type A SPRT plans
Table 5 – Overview of type C SPRT plans
Table 6 – Type B FTFT plans
Table 7 – Overview of type D combined plans
Table A.1 – Constants for border line formulae and their coordinatesfor type A SPRT plans
Table A.2 – Constants for border line formulae and their coordinatesfor type C SPRT plans
Table A.3 – Example for SPRT using test plan A.41 (with example data)
Table B.1 – Combined test plans in ‎Annex B
Table B.2 – Type D test plans – Accept and reject lines
Table B.3 – Expected accumulated test time to acceptance decision,Te*(+), for D and C test plans
Table B.4 – Accept and reject lines for D.3 and C.3 test plans
Table C.1 – Example for interpolation by α and β
Table D.1 – Spreadsheet set-up for construction of the OC curve by Wald
Table D.2 – Formulae embedded in the spreadsheet
Table E.1 – List of the typical FTFT design procedures
Table F.1 – Set-up of the spreadsheet with embedded formulae
Table F.2 – Formulae embedded in the spreadsheet
Table F.3 – Fragment from Table 6
Table F.4 – Set-up 1 of the spreadsheet for example by procedure {a}
Table F.5 – Set-up 2 of the spreadsheet for example by procedure {a}
Table F.6 – Set-up 3 (final solution) for example by procedure {a}
Table F.7 – Set-up 2 for example by procedure {c}
Table F.8 – Set-up 3 (final solution) for example by procedure {c}
Table F.9 – Set-up 1 of the spreadsheet for example by procedure {d}
Table F.10 – Set-up 2 of the spreadsheet for example by procedure {d}
Table F.11 – Set-up 3 (final solution) for example by procedure {d}
Table F.12 – Set-up of the spreadsheet with embedded formulae from Clause F.8
Table F.13 – Set-up 1 of the spreadsheet from Clause F.8
Table F.14 – Set-up 2 of the spreadsheet for example from Clause F.8
Français [Go to Page]
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS
INTRODUCTION
1 Domaine d’application
2 Références normatives
3 Termes, définitions, abréviations et symboles [Go to Page]
3.1 Termes et définitions
3.2 Abréviations et symboles [Go to Page]
3.2.1 Abréviations
3.2.2 Symboles
4 Exigences générales et domaine d’application [Go to Page]
4.1 Exigences et caractéristiques
4.2 Applicabilité aux entités réparées et remplacées
4.3 Types de plans d’essai [Go to Page]
4.3.1 Généralités
4.3.2 Avantages et inconvénients des différents types de plans d’essai
5 Procédure générale d’essai [Go to Page]
5.1 Conditions d’essai
5.2 Caractéristiques générales des plans d’essai
5.3 Données à consigner
5.4 Calcul du temps d’essai cumulé, T*
5.5 Nombre de défaillances
6 Plans d’essai de rapport de probabilité progressif (SPRT) tronqués [Go to Page]
6.1 Généralités
6.2 Procédure d’essai commune
6.3 Critères de décision
6.4 Courbe d’efficacité (OC)
6.5 Temps d’essai cumulé prévu pour décision (ETT)
6.6 Vue d’ensemble des plans d’essai
7 Plans d’essai à temps fixé/à nombre fixé de défaillances – Plans d’essai à durée fixe (jusqu’à acceptation) [Go to Page]
7.1 Généralités
7.2 Procédure d’essai commune
7.3 Critères de décision
7.4 Plans d’essai
8 Conception de variantes de plans d’essai tronqués/censurés (FTFT) [Go to Page]
8.1 Généralités
8.2 Procédures de conception
8.3 Procédure commune pour les essais FTFT
8.4 Critères de décision
9 Plans d’essai tronqués (à durée calendaire)/censurés (FTFT) pour entités non remplacées [Go to Page]
9.1 Généralités
9.2 Procédure d’essai commune
9.3 Critères de décision
9.4 Utilisation de l’IEC 61123:2019, Tableau 5 pour les essais à durée calendaire fixe [Go to Page]
9.4.1 Généralités
9.4.2 Procédure relative à un temps d’essai déterminé
9.4.3 Procédure relative à un nombre d’entités déterminé
10 Plans d’essai combinés [Go to Page]
10.1 Généralités
10.2 Procédure d’essai commune
10.3 Critères de décision
10.4 Plans d’essai
11 Réalisation de l’essai et présentation des résultats
Annexe A (normative)Tableaux des limites des plans d’essai SPRT (essais de types A et C) [Go to Page]
A.1 Symboles
A.2 Limites
A.3 Exemple du plan d’essai SPRT de l’Article 6
Annexe B (normative)Tableaux et graphiques relatifs aux plans d’essai combinés(essais de type D) [Go to Page]
B.1 Généralités
B.2 Plans d’essai D.3 et C.3 (α = β = 10 %, D = 1,7)
Annexe C (informative)Extension de l’ensemble d’essais SPRT de type A [Go to Page]
C.1 Symboles
C.2 Extension de l’ensemble d’essais de type A (par interpolation selon α et β)
Annexe D (informative)Approximation de l’efficacité pour les essais SPRT de type Aselon la formule de Wald [Go to Page]
D.1 Symboles
D.2 Approximations de l’efficacité dans le présent document
D.3 Approximation de l’efficacité pour les essais SPRT de type A selon la formule de Wald
D.4 Construction de la courbe d’approximation de l’efficacité à l’aide d’une feuille de calcul
Annexe E (informative)Références mathématiques et exemples pour les plans d’essai à temps fixé/à nombre fixé de défaillances (FTFT) [Go to Page]
E.1 Symboles
E.2 Références mathématiques [Go to Page]
E.2.1 Généralités
E.2.2 Références mathématiques
E.2.3 Procédure de conception {a}
E.2.4 Procédure de conception {b}
E.2.5 Procédure de conception {c}
E.2.6 Procédure de conception {d}
E.3 Exemples de conception d’essai FTFT utilisant des plans d’essai de type B [Go to Page]
E.3.1 Exemple 1
E.3.2 Exemple 2
E.4 Approximation de l’efficacité de l’essai à l’aide de la formule pour les essais FTFT
Annexe F (informative)Exemples de conception d’essai FTFT en utilisant une feuille de calcul [Go to Page]
F.1 Généralités
F.2 Déterminer les limites de l’essai à l’aide de l’optimisation sur l’exemple de procédure de conception {b}
F.3 Courbe ETT et courbe d’efficacité
F.4 Exemple de conception d’essai FTFT selon la procédure {a}
F.5 Exemple de conception d’essai FTFT selon la procédure {c}
F.6 Exemple de conception d’essai FTFT selon la procédure {d}
F.7 Exemple d’essai avec remplacement des entités défaillantes
F.8 Évaluation d’une approximation d’efficacité pour des plans d’essai autres que des plans d’essai FTFT à l’aide d’une feuille de calcul
Annexe G (informative)Exemples et références mathématiques relatifs aux plans d’essai censurés à durée calendaire [Go to Page]
G.1 Exemples [Go to Page]
G.1.1 Exemple 1
G.1.2 Exemple 2
G.2 Base mathématique
Annexe H (informative)Déduction et référence mathématique pour les plans d’essai optimisésde la GOST R 27.402 [12] [Go to Page]
H.1 Symboles
H.2 Types de plans d’essai et terminologie
H.3 Remarques d’introduction
H.4 Procédure utilisée pour développer des plans d’essai optimisés
Bibliographie
Figures [Go to Page]
Figure 1 – Valeurs ETT relative (Te* / m0) et MaxTT (Tt* / m0) de différents essais avec les mêmes risques
Figure 2 – Schéma d’essai SPRT et exemple d’essai
Figure 3 – Courbe d’efficacité, Pa
Figure 4 – Essai SPRT – Courbe du temps d’essai cumulé prévu pour décision (ETT)
Figure 5 – Exemple de graphique de décision pour un plan d’essai combiné (type D)et pour un essai SPRT de type C
Figure A.1 – Graphique de décision du plan d’essai SPRT
Figure B.1 – Temps d’essai cumulé prévu pour acceptation, Te*(+) pour les plans d’essai de types D.3 et C.3
Figure B.2 – Efficacité Pa pour les plans d’essai de types D.3 et C.3
Figure D.1 – Approximation de l’efficacité pour les essais SPRT de type Aen utilisant la formule de Wald
Figure E.1 – Exemple 1 – Temps d’essai cumulé prévu pour décision (ETT)des plans d’essai B.2 et A.25
Figure E.2 – Exemple 1 – Efficacité des plans d’essai B.2 et A.25
Figure F.1 – Utilisation du Solveur pour déterminer Tt* / m0 –temps cumulé de troncature d’essai en fonction de m0
Figure F.2 – Courbe ETT tracée à partir de la feuille de calcul
Figure F.3 – Courbe d’efficacité tracée à partir de la feuille de calcul
Figure F.4 – Utilisation du Solveur pour déterminer Tt* / m0 et c à l’étape {a1}
Figure F.5 – Utilisation du Solveur pour déterminer Tt* / m0 à l’étape {a2}
Figure F.6 – Utilisation du Solveur pour déterminer Tt* / m0 à l’étape {a2}
Figure F.7 – Utilisation du Solveur pour déterminer D et c à l’étape {d1}
Figure F.8 – Utilisation du Solveur pour déterminer D et Tt* à l’étape {d2}
Figure F.9 – Utilisation du Solveur pour déterminer c et Tt* / m0 tirés de l’Article F.8
Figure F.10 – Efficacité approximée par formule pour essai FTFT(exemple issu de l’Article F.8
Figure H.1 – Types de plans d’essai et terminologie
Figure H.2 – Principe des plans d’essai
Figure H.3 – Découpage du graphique correspondant au plan d’essai
Figure H.4 – Nœuds intérieurs et nœuds limites
Figure H.5 – Chemins vers la ligne d’acceptation
Figure H.6 – Chemins vers la ligne de rejet
Figure H.7 – Probabilités de transfert de chemins entre les nœuds
Figure H.8 – Élément récurrent – Deux cas
Tableaux [Go to Page]
Tableau 1 – Avantages et inconvénients des différents types de plans d’essai
Tableau 2 – Courbe d’efficacité
Tableau 3 – Valeur ETT relative en fonction de m / m0
Tableau 4 – Vue d’ensemble des plans d’essai SPRT de type A
Tableau 5 – Vue d’ensemble des plans d’essai SPRT de type C
Tableau 6 – Plans d’essai FTFT de type B
Tableau 7 – Vue d’ensemble des plans d’essai combinés de type D
Tableau A.1 – Constantes pour les formules des limites, et coordonnées de ces limites pour les plans d’essai SPRT de type A
Tableau A.2 – Constantes pour les formules des limites, et coordonnées de ces limites pour les plans d’essai SPRT de type C
Tableau A.3 – Exemple pour un essai SPRT utilisant le plan d’essai A.41(avec données d’exemple)
Tableau B.1 – Plans d’essai combinés de l’Annex B
Tableau B.2 – Plans d’essai de type D – Lignes d’acceptation et de rejet
Tableau B.3 – Temps d’essai cumulé prévu pour acceptation, Te*(+),pour les plans d’essai de types D et C
Tableau B.4 – Lignes d’acceptation et de rejet pour les plans d’essai D.3 et C.3
Tableau C.1 – Exemple d’interpolation selon α et β
Tableau D.1 – Configuration de la feuille de calcul pour la réalisation de la courbe d’efficacité selon la formule de Wald
Tableau D.2 – Formules intégrées dans la feuille de calcul
Tableau E.1 – Liste des procédures types de conception d’un essai FTFT
Tableau F.1 – Configuration de la feuille de calcul avec formules intégrées
Tableau F.2 – Formules intégrées dans la feuille de calcul
Tableau F.3 – Fragment provenant du Tableau 6
Tableau F.4 – Configuration 1 de la feuille de calcul pour l’exemple de la procédure {a}
Tableau F.5 – Configuration 2 de la feuille de calcul pour l’exemple de la procédure {a}
Tableau F.6 – Configuration 3 (solution finale) pour l’exemple de la procédure {a}
Tableau F.7 – Configuration 2 pour l’exemple de la procédure {c}
Tableau F.8 – Configuration 3 (solution finale) pour l’exemple de la procédure {c}
Tableau F.9 – Configuration 1 de la feuille de calcul pour l’exemple de la procédure {d}
Tableau F.10 – Configuration 2 de la feuille de calcul pour l’exemple de la procédure {d}
Tableau F.11 – Configuration 3 (solution finale) pour l’exemple de la procédure {d}
Tableau F.12 – Configuration de la feuille de calcul avec formules intégréesde l’Article F.8
Tableau F.13 – Configuration 1 de la feuille de calcul tirée de l’Article F.8
Tableau F.14 – Configuration 2 de la feuille de calcul pour l’exemple de l’Article F.8 [Go to Page]

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